2. 公务员类
  3. 设函数φ（x）具有二阶连续导数且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx

设函数φ（x）具有二阶连续导数且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx

admin2022-08-02  69
问题 设函数φ（x）具有二阶连续导数且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一个全微分方程，则φ（x）＝（　　）。
选项
答案 A
解析 由于yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一个全微分方程，故?Q/?x＝?P/?y即cosx－φ′（x）＝φ（x）。即φ′（x）＋φ（x）＝cosx。解此一阶微分方程得φ（x）＝ce－x＋（cosx）/2＋（sinx）/2。又φ（0）＝0，代入上式得c＝－1/2，故φ（x）＝－e－x/2＋（cosx）/2＋（sinx）/2。
转载请注明原文地址:https://www.tihaiku.com/gongwuyuan/2596877.html
本试题收录于： 数学2军队文职题库军队文职人员招聘分类

数学2军队文职

军队文职人员招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)