A.（Ⅰ）是（Ⅱ）的极大线性无关组 B.r（Ⅰ）＝r（Ⅱ） C.当（Ⅰ）中的

最全题库2022-08-02 31

问题

A.（Ⅰ）是（Ⅱ）的极大线性无关组B.r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）C.当（Ⅰ）中的向量均可由（Ⅱ）线性表示时，r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）D.当（Ⅱ）中的向量均可由（Ⅰ）线性表示时，r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）

选项 A.（Ⅰ）是（Ⅱ）的极大线性无关组
B.r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）
C.当（Ⅰ）中的向量均可由（Ⅱ）线性表示时，r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）
D.当（Ⅱ）中的向量均可由（Ⅰ）线性表示时，r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）

答案 D

解析题设中只给出向量组（Ⅰ）是（Ⅱ）的部分线性无关组，则不能判定其为（Ⅱ）的极大线性无关组，也没有r（Ⅰ）＝r（Ⅱ），若向量组（Ⅱ）可由（Ⅰ）线性表示，则向量组（Ⅰ）和（Ⅱ）等价，即r（Ⅰ）＝r（Ⅱ）。

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