设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。A.1 B.2 C.n－

练习题库2022-08-02 54

问题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。A.1B.2C.n－1D.n

选项 A.1
B.2
C.n－1
D.n

答案 D

解析由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均为满秩的n阶矩阵，则有|AB|≠0，即矩阵AB满秩，故r（AB）＝n。

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