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微分方程y″-y=e^x+1的一个特解应具有形式( )。A.ae^x+b B
微分方程y″-y=e^x+1的一个特解应具有形式( )。A.ae^x+b B
练习题库
2022-08-02
24
问题
微分方程y″-y=e^x+1的一个特解应具有形式( )。A.ae^x+bB.axe^x+bC.ae^x+bxD.axe^x+bx
选项
A.ae^x+b
B.axe^x+b
C.ae^x+bx
D.axe^x+bx
答案
B
解析
原非齐次微分方程对应的齐次方程的特征方程为r^2-1=0,解得r=±1,故y″-y=e^x的一个特解形式是axe^x,而y″-y=1的一个特解形式是b。由叠加原理可知原方程的一个特解形式应该是axe^x+b。
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