2. 公务员类
  3. 可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（　　）。A.

可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（　　）。A.

练习题库2022-08-02  67
问题 可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，下列结论正确的是（　　）。A.f（x0，y）在y＝y0处的导数等于零B.f（x0，y）在y＝y0处的导数大于零C.f（x0，y）在y＝y0处的导数小于零D.f（x0，y）在y＝y0处的导数不存在
选项 A.f（x0，y）在y＝y0处的导数等于零
B.f（x0，y）在y＝y0处的导数大于零
C.f（x0，y）在y＝y0处的导数小于零
D.f（x0，y）在y＝y0处的导数不存在
答案 A
解析 由题意可知，fx′（x0，y0）＝fy′（x0，y0）＝0。则当x＝x0时，f（x0，y）是一元可导函数，且它在y＝y0处取得极小值。故f（x0，y）在y＝y0处的导数为0。
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