曲线y＝x＋sin^2x在点（π/2，1＋π/2）处的切线方程是（　　）。A.y

题库2022-08-02 21

问题曲线y＝x＋sin^2x在点（π/2，1＋π/2）处的切线方程是（　　）。A.y＝x/2＋1B.y＝x＋1C.y＝（x＋1）/2D.y＝x＋1/2

选项 A.y＝x/2＋1
B.y＝x＋1
C.y＝（x＋1）/2
D.y＝x＋1/2

答案 B

解析将y＝x＋sin^2x对x求导得y′＝1＋2sinxcosx，则点（π/2，1＋π/2）处切线斜率y′（π/2）＝k|x＝π/2＝1，则切线方程y－（1＋π/2）＝x－π/2，即y＝x＋1。

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数学1军队文职

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