设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mn,则方程组AX=b一定有唯

admin2022-08-02 24

问题设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若m<n,则方程组AX=b一定有无穷多个解B.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解

选项 A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解
C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解
D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解

答案 D

解析因为若r(A)=m（即A为行满秩矩阵），则r(

)=m，于是r(A)=r(

)，即方程组AX=b一定有解，选(D).

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数学1军队文职

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