2. 公务员类
  3. 设一棵三叉树中有 2 个度数为 1 的结点，2 个度数为 2 的结点，2 个度数

设一棵三叉树中有 2 个度数为 1 的结点，2 个度数为 2 的结点，2 个度数

资格题库2022-08-02  57
问题 设一棵三叉树中有 2 个度数为 1 的结点，2 个度数为 2 的结点，2 个度数为 3 的结点，则该三叉树中有（ ）个度数为 0 的结点。A.5B.6C.7D.8
选项 A.5
B.6
C.7
D.8
答案 C
解析 因为三叉树中所有结点的度数均不大于 3，所以结点总数(记为 n)应等于 0 度结点数、1 度结点（记为 n1）、2 度结点数(n2)和 3 度结点数(n3)之和：n=no+n1+n2+n3 （式子 1）另一方面，1 度结点有一个孩子，2 度结点有两个孩子，3 度结点有三个孩子，故三叉树中孩子结点总数是：nl+2n2+3n3树中只有根结点不是任何结点的孩子，故二叉树中的结点总数又可表示为：n=n1+2n2+3n3+1 （式子 2）由式子 1 和式子 2 得到：no=n2+2n3+1
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