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  3. 如下图所示，从8×8的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的“L”形（可旋转），

如下图所示，从8×8的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的“L”形（可旋转），

admin2022-08-02  130
问题 如下图所示，从8×8的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的“L”形（可旋转），问共有多少种不同的取法（ ）A、64B、72C、98D、196
选项 A、64
B、72
C、98
D、196
答案 D
解析 如果从2×2的方格中取“L”形，则有4种不同的取法，因此，本题可以转化为求8×8的方格棋盘中有多少个“田”字；每个“田”字的中心点恰是棋盘内横线与竖线的交叉点（不包括边界上的点），因此只需求出有几个这样的交叉点即可。从图上可直接看出这样的交叉点共有7×7=49个，即共有49个“田”字，而每个“田”字可形成4个不同的“L”形，因此，共有49×4=196种不同的取法。故选D。
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