2. 公务员类
  3. 从4种不同的颜色中选取若干种颜色给图中A、B、C、D、E五个封闭区域涂色，相邻两

从4种不同的颜色中选取若干种颜色给图中A、B、C、D、E五个封闭区域涂色，相邻两

题库2022-08-02  141
问题 从4种不同的颜色中选取若干种颜色给图中A、B、C、D、E五个封闭区域涂色，相邻两个区域不同色。问：涂色方法总共有多少种？A.144B.106C.98D.96
选项 A.144
B.106
C.98
D.96
答案 A
解析 第一步，本题考查排列组合问题，属于分类分步型。
第二步，要使相邻两个区域不同色，可采用分步来实现：
（1）先考虑B区域，从4种颜色中任选一种，有4种情况；后考虑A区域，由于相邻区域不同色，故A区域只有3种情况；
（2）接着考虑C区域，由于C区域与B区域相邻，故C区域也只有3种情况；当C涂好之后，考虑D区域，由于D区域与B、C相邻，故D区域有2种情况；
（3）最后考虑区域E，由于E区域与B、D相邻，故E区域有2种情况。
第三步，分步用乘法，涂色方法共有4×3×3×2×2＝144种。
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