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下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形,已知AB、BC、CD、DE和EF之
下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形,已知AB、BC、CD、DE和EF之
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2022-08-02
18
问题
下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形,已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等。问小圆x、弯月y以及弯月z三部分的面积之比为:
A.4:5:16B.4:5:14C.4:7:12D.4:3:10
选项
A.4:5:16
B.4:5:14
C.4:7:12
D.4:3:10
答案
A
解析
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,赋值AB=2,由AB、BC、CD、DE、EF之间的距离相等,可得AC=4、AD=6、AF=10。则小圆、中圆、大圆的半径分别为2、3、5。
第三步,小圆x、弯月y以及弯月z的面积分别为4π、9π-4π=5π、25π-9π=16π,故三部分的面积之比为4∶5∶16。
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