因装修需要，拟在边长为2m的正方形浴室正中央处安装圆形淋浴喷头，喷头直径为10c

题库2022-08-02 23

问题因装修需要，拟在边长为2m的正方形浴室正中央处安装圆形淋浴喷头，喷头直径为10cm，出水喷射角度与垂直方向的最大夹角为30°。假设不考虑重力影响，要使喷头喷射到的面积能完全覆盖浴室，而且考虑施工实际，只有下列四个选项可选，则在满足设计要求的情况下，喷头底面距离地面可供选择的最低高度是多少？

A.185cmB.190cmC.195cmD.200cm

选项 A.185cm
B.190cm
C.195cm
D.200cm

答案 B

解析第一步，本题考查几何问题。第二步，正方形房间要喷射的最远的地方是四个角，如图所示，最远边喷射的地方在地面四个角ABCD处。如最靠近A的喷射点O在地面的垂直点为P,则PA为

在三角形OPA中，

说明至少应该为236cm。观察选项，最大的200cm不足236cm，因此4个选项都无法满足题意。因此判断命题人出题考虑有误。

根据选项，可知应选择190cm。（但此做法错误，按这样喷射，正方形地面除去内切圆的四个角落是不能直接喷射到的。）

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