如图所示,一个上底和下底的半径分别为30和15,高为20的规则无盖圆盆,则在不考

题库2022-08-02  39

问题 如图所示,一个上底和下底的半径分别为30和15,高为20的规则无盖圆盆,则在不考虑厚度的情况下,该圆盆外表面积为:A.225πB.375πC.1350πD.2025π

选项 A.225π
B.375π
C.1350π
D.2025π

答案 C

解析 第一步,本题考查几何问题。第二步,如图所示,圆盆倒过来图形延伸后,可视作为圆锥体。△ADF与△ABG是相似三角形,则AF:AG=DF:BG=15:30=1:2,则AG=2×20=40,则根据勾股数(3、4、5)可知,AB=50,则圆锥ABC展开的扇形面积为×2π30×50=1500π,同理可得圆锥ADE展开的扇形的面积为×2π15×25=375π。第三步,圆盆的底面积为π15=225π,则圆盆的外表面积为1500π-375π+225π=1350π。因此,选择C选项。
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