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张老师家四代同堂，且从父亲、张老师、儿子到孙子，每两代人的年龄差相同。5年前张老

练习题库2022-08-02  87
问题 张老师家四代同堂，且从父亲、张老师、儿子到孙子，每两代人的年龄差相同。5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍，8年后张老师的年龄是孙子的5倍。问今年四个人的年龄之和为：A.168岁B.172岁C.176岁D.180岁
选项 A.168岁
B.172岁
C.176岁
D.180岁
答案 C
解析 解法一：第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。第二步，父亲、张老师、儿子、孙子每两代人年龄差相同，设此年龄差为d，则父亲为（儿＋2d），张老师为（儿＋d），孙子为（儿－d），因此四人年龄总和为（4儿＋2d）。第三步，由5年前张老师父亲年龄是儿子的3倍即比儿子大2倍，即2d＝2（儿－5）①；由8年后张老师年龄是孙子的5倍即比孙子大4倍即2d＝4（儿－d＋8）②；由①②可得儿＝31，d＝26，因此四人年龄总和为4儿＋2d＝4×31＋2×26＝176（岁）。因此，选择C选项。解法二：第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。第二步，父亲、张老师、儿子、孙子每两代人年龄差相同，可设为x，由5年前张老师父亲年龄是儿子的3倍即比儿子大2倍，张老师父亲比儿子大2个年龄差，因此年龄差与5年前儿子年龄一样，为x，则孙子为0岁。由8年后张老师年龄是孙子的5倍，8年后孙子为13岁，张老师为65，可知年龄差为（65－13）÷2＝26（岁），因此8年后4人年龄和为91＋65＋39＋13，那么今年4人的年龄和为91＋65＋39＋13－4×8＝176（或可用尾数法，尾数为6）。
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