2. 公务员类
  3. 某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆

某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆

题库2022-08-02  17
问题 某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆（）A、5B、6C、7D、8
选项 A、5
B、6
C、7
D、8
答案 B
解析 本题考查不定方程。解法一：设轿车x辆，面包车y辆。根据题意可知4x+7y=79，由奇偶性可知，7y必为奇数，则y必为奇数；同时根据条件可将车辆分成相等的两个车队，可知x+y为偶数，x-y必为偶数，排除AC，代入B，x-y=6，得x=11，y=5，完全符合题意。解法二：设轿车x辆，面包车y辆。根据题意可知4x+7y=79，由奇偶性可知，7y必为奇数，则y必为奇数；同时根据条件可将车辆分成相等的两个车队，可知x+y为偶数。当y=1时，x=18，x+y=19为奇数，与条件矛盾，排除；当y=3时，则x不为整数，排除；当y=5时，x=11，5+11=16为偶数，符合条件，该假设成立。则x-y=6。故本题答案为B选项。
【知识点】不定方程（组）
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