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工匠师傅甲擅长制作工艺品A、师傅乙擅长制作工艺品B,当有制作A任务时甲只制作A,
工匠师傅甲擅长制作工艺品A、师傅乙擅长制作工艺品B,当有制作A任务时甲只制作A,
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2022-08-02
22
问题
工匠师傅甲擅长制作工艺品A、师傅乙擅长制作工艺品B,当有制作A任务时甲只制作A,有制作B任务时,乙只制作B。两人8周可以制作一车工艺品A,如由乙单独完成则需40周。两人60天可制作一车工艺品B,如由甲单独完成则需30周。现需要制作A、B各占一半的一车工艺品,问两位师傅共同完成需要多少天A.40B.45C.50D.55
选项
A.40
B.45
C.50
D.55
答案
A
解析
第一步,本题考查工程问题。
第二步,1周=7天,统一时间单位,将周均转化成天。赋值一车工艺品A的量为280(56和280的公倍数),那么乙的效率为1,两人的效率和为5,则甲的效率为4。赋值一车工艺品B的量为420(60和210的公倍数),那么甲的效率为2,两人的效率和为7,则乙的效率为5。
第三步,A、B各占一半的一车工艺品,工艺品A的量为140,工艺品B的量为210,甲做工艺品A需要140÷4=35(天),而与此同时乙已做工艺品B的量为5×35=175,那么工艺品B还剩210-175=35,甲乙合作需要35÷(5+2)=5(天),共计需要35+5=40(天)。
因此,选择A选项。
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