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有一项测验由20道单选题组成,每道题有A、B、C、D四个选项。回答正确1道题得2
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2022-08-02
81
问题
有一项测验由20道单选题组成,每道题有A、B、C、D四个选项。回答正确1道题得2分,回答错误1道题倒扣1分。若20道题全部选择A,得分将为-5分;若全部选B,得分将为4分;若全部选C,得分将为1分。那么该项测验中正确答案为D项的题目有多少道?A.0B.2C.3D.4
选项
A.0
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
第一步,确定本题题型为方程问题。第二步,设正确答案为A、B、C的题目数量分别为a,b,c,则2a-(20-a)=-5,同理可列方程为2b-(20-b)=4,2c-(20-c)=1。第三步,解得a=5,b=8,c=7,则正确答案选择D的题目共有20-5-8-7=0道。因此,选择A选项。解法二:一道题四个选项分别都选一次,得分为2+3×(-1)=-1,则20题每个选项都选择一次的最终得分为-20,则都选择D的最终得分为:-20-(-5+4+1)=-20,因此正确答案为D的题目数为0道。
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