将5个相同的圆锥体零件表面涂上红、黄、蓝三种颜色。要求同一个零件的底面只能用一种

题库2022-08-02 63

问题将5个相同的圆锥体零件表面涂上红、黄、蓝三种颜色。要求同一个零件的底面只能用一种颜色，同一个零件的斜面也只能用一种颜色，且5个零件的颜色彼此不完全相同，问总共有多少种不同的涂色方式？A.84B.126C.172D.180

选项 A.84
B.126
C.172
D.180

答案 B

解析第一步，本题考查排列组合问题。第二步，每个圆锥体有底面、斜面（即侧面展开面）两个面需要涂色，每个面都可以在3种颜色里任选一种，则每个圆锥体有

=9种。“彼此不完全相同”，意指任选2个零件，不是完全一样的涂色方法（例如可以底面一个颜色但斜面不同），那么即在9种涂色方式中选择5种作为零件涂色方式即可，共有

=126种。因此，选择B选项。

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