2. 公务员类
  3. 用边长为0.2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形地面，需要多少块地砖？

用边长为0.2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形地面，需要多少块地砖？

考试题库2022-08-02  68
问题 用边长为0.2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形地面，需要多少块地砖？A.30B.60C.150D.180
选项 A.30
B.60
C.150
D.180
答案 C
解析 解法一：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，一个边长为1m的正六边形可以分解成6个边长为1m的正三角形，正三角形的地砖边长为0.2m，正六边形分解出来的正三角形和正三角形地砖的边长比为1∶0.2=5∶1，因此面积比为25∶1，如图所示，即一块分解出来的正三角形需要25块地砖，正六边形可以分解成6个正三角形，因此共需要150块地砖。因此，选择C选项。解法二：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，一个边长为1m的正六边形可以分解成6个边长为1m的正三角形，和正三角形地砖的边长比为1∶0.2=5∶1，因此面积比为25∶1，那么需要的小正三角形地砖肯定是25的倍数，只有C符合。
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