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  3. 甲和乙走完AB两地之间的距离分别需要120分钟和x分钟。某日甲从A地出发前往B地

甲和乙走完AB两地之间的距离分别需要120分钟和x分钟。某日甲从A地出发前往B地

admin2022-08-02  23
问题 甲和乙走完AB两地之间的距离分别需要120分钟和x分钟。某日甲从A地出发前往B地，1小时后乙从B地出发前往A地，两人到达目的地后都立刻折返。如甲和乙前两次遇见都是迎面相遇，问X的取值范围为A.30＜x＜150B.30＜x＜180C.40＜x＜150D.40＜x＜180
选项 A.30＜x＜150
B.30＜x＜180
C.40＜x＜150
D.40＜x＜180
答案 B
解析 当乙出发时，甲走了60分钟，走完了路程的一半。讨论最大值和最小值如下：（1）X取最小，则乙速最大。第二次相遇发生在甲刚走完全程转身要折返的时候，如下图所示：此时两人同走的时间中甲走了半个全程，乙走了2个全程，甲、乙的速度比=0.5:2=1:4，时间比4:1=120:30，x>30；（2）X取最大，则乙速最小。第二次相遇发生在乙刚走完全程转身要折返的时候，如下图所示：此时两人同走的时间中甲走了1.5个全程，乙走了1个全程，甲乙的速度比=1.5:1=3:2，时间比=2:3=120:180，x<180。因此，选择B选项。
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