某个三位数的数值是其各位数字之和的23倍。这个三位数为A. 702 B. 30

题库2022-08-02 32

问题某个三位数的数值是其各位数字之和的23倍。这个三位数为A. 702B. 306C. 207D. 203

选项 A. 702
B. 306
C. 207
D. 203

答案 C

解析设这个三位数为abc，则
100a＋10b＋c＝23（a＋b＋c）
100a＋10b＋c＝23a＋23b＋23c
77a＝13b＋22c
13b＝11（7a－2c）
13b被11整除，b是11的倍数，b是一位数，所有b＝0
所有7a＝2c，ac≠0，c＝7，a＝2
这个三位数为207

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