2. 公务员类
  3. 如图所示，一个边长为16厘米的大正方形，在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次，

如图所示，一个边长为16厘米的大正方形，在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次，

题库2022-08-02  69
问题 如图所示，一个边长为16厘米的大正方形，在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次，得到中部小正方形的边长为4厘米。如果CB与大正方形的对边平行，则三角形ABC的面积为（    ）。A.32B.16C.16D.24
选项 A.32
B.16
C.16
D.24
答案 A
解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，如下图所示，由于正方形的对角线互相垂直且平分，过正方形的中心做平行于底边的一条线，容易看出这条线过C点（否则小正方形对角线将不能垂直平分）。可知BC长度为正方形边长的一半，即16÷2=8厘米。由中心是小正方形，则∠ABC是直角的一半即45°，可知△ABC是一个等腰直角三角形，面积为8×8÷2=32（平方厘米）。
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