2. 公务员类
  3. 某班有68人报名参加了绘画、跳舞、唱歌这三种课外活动。已知其中参加绘画活动的有3

某班有68人报名参加了绘画、跳舞、唱歌这三种课外活动。已知其中参加绘画活动的有3

练习题库2022-08-02  23
问题 某班有68人报名参加了绘画、跳舞、唱歌这三种课外活动。已知其中参加绘画活动的有36人，参加跳舞活动的有27人，既参加绘画又参加跳舞活动的有12人，参加唱歌活动的人数是既参加绘画又参加唱歌活动的4倍，还是三种活动均参加人数的7倍，既参加唱歌又参加跳舞活动的人数是三种活动均参加人数的2倍，那么参加唱歌活动的有多少人？A.7B.14C.28D.56
选项 A.7
B.14
C.28
D.56
答案 C
解析 第一步，本题考查容斥问题。
第二步，设三种活动均参加人数为x，则既参加唱歌又参加跳舞的人数为2x，参加唱歌活动的人数为7x，则既参加绘画又参加唱歌活动的人数为7x÷4=1.75x。
第三步，根据三集合容斥问题标准型公式：总数－都不=A+B+C－AB－AC－BC+ABC，代入数据可得：68－0=36+27+7x－12－2x－1.75x+x，解得x=4，则参加唱歌活动人数为7×4=28人。
因此，选择C选项。
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