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临近春运高峰，某火车票售票大厅站满等待买票的旅客，为维护售票大厅的秩序，旅客排队

题库2022-08-02  76
问题 临近春运高峰，某火车票售票大厅站满等待买票的旅客，为维护售票大厅的秩序，旅客排队以等速度进入大厅按次序买票，买到票的旅客及时离开大厅。照此安排，如果开4个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开6个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.7倍，为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数（　　）个。A.10B.9C.8D.6
选项 A.10
B.9
C.8
D.6
答案 A
解析 第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，设大厅原有旅客人数为y，大厅入口处旅客增加速度为x，根据牛吃草公式可得方程组y＝（4－x）×5，y＝（6－x）×3，联立求解y＝15，x＝1。
第三步，根据入口处旅客速度增加到1.7倍，可得现速度为1×1.7＝1.7。设在2小时内使大厅中所有旅客买到票至少应开的售票窗口数为N，则15＝（N－1.7）×2，解得N＝9.2（个），问至少向上取整，至少需要10个。
因此，选择A选项。
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