2. 公务员类
  3. 某公园举办春节花展，在周长400米的中心区布置了环形花槽，并在花槽上每隔16米挂

某公园举办春节花展，在周长400米的中心区布置了环形花槽，并在花槽上每隔16米挂

题库2022-08-02  43
问题 某公园举办春节花展，在周长400米的中心区布置了环形花槽，并在花槽上每隔16米挂一只灯笼，不久后元宵灯会临近，公园决定增加并挪动一些灯笼，但仍保持灯笼间距相等。已知加入新灯笼后，共有5只旧灯笼没有移动，则调整后的灯笼间距最大为（　　）米。A.12B.10C.8D.5
选项 A.12
B.10
C.8
D.5
答案 B
解析 解法一：第一步，本题考查植树问题。
第二步，根据题意，5面没有移动的灯笼把花槽分成5段，每段长为400÷5＝80（米）。设增加一些灯笼后间距为x米，原间距是16米。没有移动的灯笼间距为两次加入灯笼间距的最小公倍数，则16与x的最小公倍数为80。
第三步，观察选项，只有B、D选项两个数字与16的最小公倍数为80。题目要求间隔最大，则增加灯笼后的间距为10米。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查植树问题。
第二步，用代入排除法解题。要使间隔最大，从大到小依次代入选项。A选项不能被400整除，排除；B选项，16和10的最小公倍数为80，共有400÷80＝5（只）灯笼没有移动，符合题意。
因此，选择B选项。
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