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  3. 甲公司主营电池生产业务，现已研发出一种新型锂电池产品，准备投向市场。为了评价该锂

甲公司主营电池生产业务，现已研发出一种新型锂电池产品，准备投向市场。为了评价该锂

最全题库2022-08-02  21
问题 甲公司主营电池生产业务，现已研发出一种新型锂电池产品，准备投向市场。为了评价该锂电池项目，需要对其资本成本进行估计。有关资料如下：（1）该锂电池项目拟按照资本结构（负债/权益）30/70进行筹资，税前债务资本成本预计为7.11%。（2）目前市场上有一种还有10年到期的已上市政府债券。该债券面值为1000元，票面利率6%，每年付息一次，到期一次归还本金，当前市价为1180元，马上就到付息日。（3）锂电池行业的代表企业是乙、丙公司，乙公司的资本结构（负债/权益）为40/60，股东权益的β系数为1.5；丙公司的资本结构（负债/权益）为50/50，股东权益的β系数为1.54。证券市场线斜率为6.05%。（4）甲、乙、丙三个公司适用的企业所得税税率均为25%。已知：（P/A，5%，10）＝7.7217，（P/F，5%，10）＝0.6139（P/A，4%，10）＝8.1109，（P/F，4%，10）＝0.6756（P/F，10%，1）＝0.9091，（P/A，10%，4）＝3.1699（P/F，12%，1）＝0.8929，（P/A，12%，4）＝3.0373（1）计算证券市场线截距；（2）使用可比公司法计算锂电池行业代表企业的平均不含财务杠杆的贝塔值；（3）计算该锂电池项目的权益资本成本；（4）计算该锂电池项目的加权平均资本成本；（5）假设该项目的建设期投资额为1000万元，项目寿命期为5年，寿命期各年年末的实体现金流量分别为200万元、300万元、300万元、300万元、300万元，计算该项目可以为甲公司增加的价值；（6）根据（5）中的资料计算，要想使得该项目能够增加甲公司的股东财富，项目的资本成本应该低于百分之几。
选项
答案
解析 （1）

证券市场线的截距＝无风险报酬率＝政府长期上市债券的到期收益率，假设证券市场线的截距为i，则有：1000×6%＋1000×6%×（P/A，i，10）＋1000×（P/F，i，10）＝1180
即：60×（P/A，i，10）＋1000×（P/F，i，10）＝1120  
i＝5%时，60×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）＝60×7.7217＋1000×0.6139＝1077.202
i＝4%时，60×（P/A，4%，10）＋1000×（P/F，4%，10）＝60×8.1109＋1000×0.6756＝1162.254
i＝4%＋（5%－4%）×（1162.254－1120）/（1162.254－1077.202）＝4.50%  
（2）

乙公司的β ＝1.5/［1＋（1－25%）×40/60］＝1 资产
丙公司的β ＝1.54/［1＋（1－25%）×50/50］＝0.88   资产
锂电池行业代表企业的平均没有财务杠杆的贝塔值＝（1＋0.88）/2＝0.94  
（3）

锂电池项目的β权益＝0.94×［1＋（1－25%）×30/70］＝1.24  
锂电池项目的权益资本成本＝4.50%＋1.24×6.05%＝12%  
（4）

加权平均资本成本＝7.11%×（1－25%）×30%＋12%×70%＝10%  
（5）

该项目可以为甲公司增加的价值
＝该项目的净现值
＝－1000＋200×（P/F，10%，1）＋300×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，1）
＝－1000＋200×0.9091＋300×3.1699×0.9091
＝46.35（万元）  
（6）

要想使得该项目能够增加甲公司的股东财富，项目的净现值应该大于0，项目的资本成本应该低于内含报酬率，假设项目的内含报酬率为r，则有：
1000＝200×（P/F，r，1）＋300×（P/A，r，4）×（P/F，r，1）
当r＝12%时，200×（P/F，r，1）＋300×（P/A，r，4）×（P/F，r，1）
＝200×0.8929＋300×3.0373×0.8929
＝992.18
当r＝10%时，
200×（P/F，r，1）＋300×（P/A，r，4）×（P/F，r，1）
＝200×0.9091＋300×3.1699×0.9091
＝1046.35  
所以：（r－10%）/（12%－10%）＝（1000－1046.35）/（992.18－1046.35）
解得：r＝10%+（1000－1046.35）/（992.18－1046.35）×（12%－10%）＝11.71%
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