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  3. 甲公司是一家食品加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为720吨（一年按360

甲公司是一家食品加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为720吨（一年按360

admin2022-08-02  33
问题 甲公司是一家食品加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为720吨（一年按360天计算）。该材料既可以外购，也可以自制。相关资料如下： 外购：材料价格为每吨3100元，每吨运费100元，每次订货还需支付固定费用1000元。材料集中到货，正常情况下从订货至到货需要5天，正常到货的概率为70%，延迟1天到货的概率为20%，延迟2天到货的概率为10%。当材料缺货时，每吨缺货成本为60元。如果设置保险储备，以一天的材料消耗量为最小单位。材料单位储存成本为每吨100元/年。 自制：单位制造成本为每吨3300元，每次生产准备成本200元。材料在甲公司生产指令发出当天即可生产出货，但每日生产量为10吨。材料单位储存成本为每吨100元/年。 要求： （1）计算外购方案的经济订货量；分别计算不同保险储备量的相关总成本，并确定最合理的保险储备量；计算外购方案的总成本。 （2）计算自制方案的经济订货量和总成本。 （3）从成本角度分析，甲公司应选择外购还是自制？
选项
答案
解析 （1）购置成本＝年需求量×（单价＋单位运费）＝720×（3100＋100）＝2304000（元）（0.5分） 经济订货量＝（2×1000×720/100）^（1/2）＝120（吨）（0.5分） 最佳订货次数＝720÷120＝6（次）（0.5分） 与批量有关的存货总成本＝（2×1000×720×100）^（1/2）＝12000（元）（1分） 保险储备成本＝0 缺货成本＝（2×20%＋4×10%）×6×60＝288（元） 保险储备量的相关总成本＝缺货成本＋保险储备成本＝288（元）（0.5分） 设置2吨的保险储备时： 缺货成本＝2×10%×6×60＝72（元） 保险储备成本＝2×100＝200（元） 保险储备量的相关总成本＝72＋200＝272（元）（0.5分） 设置4吨的保险储备时： 缺货成本＝0 保险储备成本＝4×100＝400（元） 保险储备量的相关总成本＝400（元）（0.5分） 经比较，设置2吨保险储备时的缺货成本与保险储备成本之和最低，所以最合理的保险储备量为2吨。（0.5分） 外购方案的总成本＝2304000＋12000＋272＝2316272（元）（0.5分）
由于年需求量为720吨，一年按360天计算，所以，每日需求量为2（720/360）吨，不设置保险储备时，延迟1天到货（缺货2吨）概率为20%、延迟2天到货（缺货2×2＝4吨）概率为10%，所以每次订货平均缺货量＝2×20%＋4×10%，每次订货缺货成本＝（2×20%＋4×10%）×60，全年（订货6次）缺货成本＝（2×20%＋4×10%）×6×60。
（2）经济订货量＝｛2×200×720÷[100×（10－2）/10]｝^（1/2）＝60（吨）（0.5分） 与批量有关的存货总成本＝[2×200×720×100×（1－2/10）] ^（1/2）＝4800（元）（1分） 自制方案的总成本＝720×3300＋4800＝2380800（元）（0.5分）
（3）由于外购方案的总成本低于自制方案的总成本，所以应当选择外购。（1分）
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