2. 财务会计
  3. 某企业只产销一种产品，20×0 年的销售量为 5 万件，单价为 60 元，单位变

某企业只产销一种产品，20×0 年的销售量为 5 万件，单价为 60 元，单位变

免费题库2022-08-02  82
问题 某企业只产销一种产品，20×0 年的销售量为 5 万件，单价为 60 元，单位变动成本为 50 元，固定成本为 30 万元。该企业计划 20×1 年度实现 40 万元的息税前利润。要求：（1）计算 20×1 年的经营杠杆系数，并且回答如果其他条件不变，20×1 年的销售量增长率需要达到多少才能实现目标息税前利润。（2）计算单价和单位变动成本的敏感系数，并说明它们是否属于敏感因素以及理由。（3）假设按照 20×0 年的价格销售，预计 20×1 年销量只能达到 2 万件。为了维持市场占有率（即维持 5 万件的销量），打算降低销售价格，要想保证 20×1 年不亏损（即息税前利润不小于 0），计算单价下降的最大幅度（用百分数表示）。
选项
答案
解析 （1）20×1 年的经营杠杆系数＝5×（60－50）/[5×（60－50）－30]＝2.5
（注意，使用杠杆系数的简化公式计算时，要使用基期的数据计算，因此，本题使用 20×0 年的数据计算 20×1 年的经营杠杆系数）
20×0 年的息税前利润＝5×（60－50）－30＝20（万元）
20×1 年的息税前利润增长率＝（40－20）/20×100%＝100%
20×1 年的销售量增长率＝100%/2.5＝40%
因此，在其他条件不变的情况下，20×1 年的销售量增长率需要达到 40%才能实现目标息税前利润。
（1 分）
（2）假设单价上涨 10%，即增长 6 元，则息税前利润增长 5×6＝30（万元），息税前利润增长率＝30/20×100%＝150%，所以，单价的敏感系数＝150%/10%＝15。
或：
假设单价上涨 10%，即单价达到 60×（1＋10%）＝66（元），则息税前利润＝5×（66－50）－30＝50（万元），息税前利润增长率＝（50－20）/20×100%＝150%，所以，单价的敏感系数＝150%/10%＝15。
假设单位变动成本上涨 10%，即增加 5 元，则息税前利润降低 5×5＝25（万元），息税前利润增长率＝－25/20×100%＝－125%，所以，单位变动成本的敏感系数＝－125%/10%＝－12.5。
或：
假设单位变动成本上涨 10%，即单位变动成本涨到 50×（1＋10%）＝55（元），则息税前利润＝5×（60－55）－30＝－5（万元），息税前利润增长率＝（－5－20）/20×100%＝－125%，所以，单位变动成本的敏感系数＝－125%/10%＝－12.5。
由于只要敏感系数的绝对值大于 1 就属于敏感因素，所以，单价和单位变动成本都属于敏感因素。（3分）
（3）要想保证 20×1 年不亏损，息税前利润的最小值＝0（万元），息税前利润下降的最大比率＝（原来的息税前利润－0）/原来的息税前利润 ×100%＝100%，单价下降的最大幅度＝100%/15＝6.67%。（1 分）
或者：
假设息税前利润＝0 的单价为 W，则：5×（W－50）－30＝0，W＝56（元），
单价下降的最大幅度＝（60－56）/60×100%＝6.67%。
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