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一项民意调查中,随机抽取的500人中有390人表示赞成实施新政。则下列说法中正确
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2022-08-02
26
问题
一项民意调查中,随机抽取的500人中有390人表示赞成实施新政。则下列说法中正确的有( )。A.样本比例p=78%B.在其他条件不变时,样本比例p的方差随着样本容量的增大越来越小C.在其他条件不变时,样本比例p的方差随着样本容量的增大越来越大D.在其他条件不变时,样本比例p的方差不会随着样本容量的增大而发生改变E.在其他条件不变时,样本比例p的方差随着样本容量的增大在某些区间会变大,在某些区间会变小
选项
A.样本比例p=78%
B.在其他条件不变时,样本比例p的方差随着样本容量的增大越来越小
C.在其他条件不变时,样本比例p的方差随着样本容量的增大越来越大
D.在其他条件不变时,样本比例p的方差不会随着样本容量的增大而发生改变
E.在其他条件不变时,样本比例p的方差随着样本容量的增大在某些区间会变大,在某些区间会变小
答案
AB
解析
样本比例p=390/500=78%。样本比例的方差可表示为:
,当总体比例π未知时,可用样本比例p代替。因此在其他条件不变时,样本比例p的方差随着样本容量的增大越来越小。
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