方程x3＋2x2－x－2＝0在[－3，2]内（）A.有1个实根 B.有2个实根

资格题库2022-08-02 49

问题方程x3＋2x2－x－2＝0在[－3，2]内（）A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

选项 A.有1个实根
B.有2个实根
C.至少有1个实根
D.无实根

答案 C

解析设f(x)＝x3＋2x2－x－2，x∈[－3，2]．因为f(x)在区间[－3，2]上连续，
且f(－3)＝－8＜0，f(2)＝12＞0，
由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(－3，2)，使f(ξ)＝0．
所以方程在[－3，2]上至少有1个实根．

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高等数学二专升本

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