1．(1)①途中烧毁的化肥损失属单独海损。
②理由：单独海损是指在海运过程中遭遇海上风险直接造成特定利益方的船舶或货物的部分损失。例如，海运途中船舱内某批货物被海水浸泡受损而贬值40%，该损失与其他货主及船东的利益无关，应当由受损货物的货主自行承担。本案中，烧毁的化肥损失是失火直接造成的损失，这部分损失属于单独海损。
(2)①这部分损失应由保险公司承担。
②理由：采用CFR术语时，货物在装运港装船时，货物灭失或损坏的风险在货物交到船上时转移。途中烧毁的化肥的风险由A公司即买方承担；而A公司购买了水渍险，投保水渍险后，保险公司对货物因运输工具搁浅、触礁、沉没、互撞，与流冰或其他物体碰撞以及失火、爆炸等意外事故所造成的全部或部分损失。水渍险赔偿范围包含单独海损，因此由保险公司承担。
2．(1)①途中湿毁的化肥损失属共同海损。
②理由：共同海损是指在海运过程中，当船舶、货物或其他财产遭遇共同危险时，为解除共同危险而采取合理的救难措施所直接造成的特殊牺牲和支付的特殊费用。本案中，因船舶和货物遭到了共同危险，船长为了共同安全，采取了合理的救难措施但因此直接造成了化肥的湿毁，所以这部分损失属于共同海损。
②理由：发生共同海损后，共同海损范围内的牺牲和费用均可通过共同海损理算，由各受益方（包括船方、货方和运费收入方）根据获救价值按比例分摊，称为共同海损分摊。共同海损损失由受益各方承担，即应该由A公司与船公司等受益方分别承担。又由于A公司购买了水渍险，保险公司承担的赔偿责任包括共同海损的牺牲、分摊和救助费用。因此，这部分损失应由保险公司承担。
3．(1)由于化肥价格下跌造成的损失应由A公司承担。
(2)理由：首先，采用CFR术语时，货物在装运港装船时，货物灭失或损坏的风险在货物交到船上时转移。由于化肥价格下跌造成的损失，发生在风险转移之后，所以应当由买方自行承担这部分损失。其次，买方A公司已投保，而中国海洋运输货物保险条款规定了除外责任，保险公司对下列原因造成的损失不负赔偿责任：①因被保险人的故意行为或过失所造成的损失；②发货人责任引起的损失；③货物在保险责任开始前已存在品质不良或数量短少造成的损失；④货物的自然损耗、本质缺陷、特性以及因市价波动、运输延迟引起的损失；⑤海运货物战争险和罢工险条款规定的责任范围和除外责任。因此，由于化肥价格下跌造成的损失，保险公司不承担赔偿责任。
4．(1)以上损失的承担没有变化。
(2)投保平安险后，保险公司承担的赔偿责任包括货物在运输途中因自然灾害造成的全部损失或推定全损，以及货物因运输工具搁浅、触礁、沉没、互撞，与流冰或其他物体碰撞以及失火、爆炸等意外事故所造成的全部或部分损失等。而投保水渍险，保险公司除承担平安险的各项责任外，还对被保险货物由于恶劣气候、雷电、海啸、地震、洪水等自然灾害所造成的部分损失负赔偿责任。本案中的损失均为平安险的承保范围，因此不因投保平安险还是水渍险而发生变化。
