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  3. 图示电路中，换路前已处于稳定状态，在t＝0时开关S打开，开关S打开后的电流i（t

图示电路中，换路前已处于稳定状态，在t＝0时开关S打开，开关S打开后的电流i（t

admin2022-08-02  32
问题 图示电路中，换路前已处于稳定状态，在t＝0时开关S打开，开关S打开后的电流i（t）为（　　）。A.3－e^20tAB.3－e^－20tAC.3＋e^－20tAD.3＋e^20tA
选项 A.3－e^20tA
B.3－e^－20tA
C.3＋e^－20tA
D.3＋e^20tA
答案 C
解析 用三要素法求电感电流的响应方程，步骤如下：①求出电感电流在换路前后的初始值，根据换路定则有：iL1（0＋）＝iL1（0－）＝30V/（30Ω∥10Ω）＝4A。②求解换路后电感电流的稳态值，如题16解图所示，开关S打开后，电路达到新的稳态，电感视作短路，则电感的稳态值为：iL（∞）＝30V/10Ω＝3A。③求时间常数τ，将电压源短路，电感的等效串联电阻R＝10Ω。则时间常数为：τ＝L/R＝0.5H/10Ω＝0.05s。根据三要素公式可得：iL（t）＝iL（∞）＋[iL（0＋）－iL（∞）]e－t/τ＝（3＋e－20t）A。
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