2. 公务员类
  3. 一个长方体，六个面均涂有红色。沿着长边等距离切5次，沿着宽边等距离切4次，再沿着

一个长方体，六个面均涂有红色。沿着长边等距离切5次，沿着宽边等距离切4次，再沿着

练习题库2022-08-02  89
问题 一个长方体，六个面均涂有红色。沿着长边等距离切5次，沿着宽边等距离切4次，再沿着高边等距离切n次后，若要使各面上均没有红色的小方块为24块，则n的取值是：(  )A.2B.3C.4D.5
选项 A.2
B.3
C.4
D.5
答案 B
解析 沿着长边等距离切5次，可以将长方体切成6块；沿着宽边等距离切4次，可以将长方体切成5块；沿着高边等距离切n次后，可以切成n+1块。由题意可知，长方体6个面的外层均涂有红色(小方块上有1面、或2面、或3面涂有红色)。所以，各面均没有红色的小方块共(6-2)×(5-2)×(n+1-2)=12(n-1)=24个，解得n=3。
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