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方程y″+16y=sin(4x+a)(a是常数)的特解形式为y*=( )。
方程y″+16y=sin(4x+a)(a是常数)的特解形式为y*=( )。
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2022-08-02
102
问题
方程y″+16y=sin(4x+a)(a是常数)的特解形式为y*=( )。
选项
答案
C
解析
原方程对应的齐次方程y″+16y=0的特征方程为r^2+16=0,解得特征根为r1,2=±4i,非齐次项中λ=0,ω=4,由于±4i是特征方程的根,故特解形式为y*=x(Acos4x+Bsin4x)。
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