2. 公务员类
  3. 过点（－1，0，4）且平行于平面3x－4y＋z－10＝0又与直线（x＋1）/1＝

过点（－1，0，4）且平行于平面3x－4y＋z－10＝0又与直线（x＋1）/1＝

题库2022-08-02  48
问题 过点（－1，0，4）且平行于平面3x－4y＋z－10＝0又与直线（x＋1）/1＝（y－3）/1＝z/2相交的直线方程为（　　）。A.（x＋1）/16＝（y－0）/19＝（z－4）/28B.（x＋1）/1＝（y－0）/2＝（z－1）/1C.D.
选项
答案 A
解析 本题采用排除法较为简单。B项中，经代入计算可知，点（－1，0，4）不在该直线上，排除B项；将C、D两项的参数方程化为对称式方程，分别为（x＋1）/（－1）＝y/1＝（z－4）/4和x/（－1）＝（y＋2）/2＝z/4，其方向向量分别为{－1，1，4}和{－1，2，4}，又平面3x－4y＋z－10＝0的法向量为{3，－4，1}，则有{－1，1，4}·{3，－4，1}≠0，{－1，2，4}·{3，－4，1}≠0，即C、D两项的直线与已知平面不平行，故排除C、D项。
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