将边长为 1 的正方体一刀切为 2 个多面体，其表面积之和最大？A. 6+ 2

考试题库2022-08-02 106

问题将边长为 1 的正方体一刀切为 2 个多面体，其表面积之和最大？A. 6+ 2 √2B. 6+ 2 √3C. 6+ √2D. 6+ √3

选项 A. 6+ 2 √2
B. 6+ 2 √3
C. 6+ √2
D. 6+ √3

答案 A

解析沿上下底面的对角线竖直切下去，得到两个三棱柱，切面的面积为√2 。切开后增加了两个切面的面积，故表面积之和为 6+ 2 √2 。故答案为A。

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