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红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前7名的三科（语文、数学、英语）平

考试题库2022-08-02  104
问题 红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前7名的三科（语文、数学、英语）平均成绩构成公差为1的等差数列；第7、8、9名的平均成绩既构成等差数列，又构成等比数列。张龙位列第10，与第9名相差1分；张龙的英语成绩为121分，但老师登记为112分。问张龙本应排在第几名?A.4B.5C.6D.7
选项 A.4
B.5
C.6
D.7
答案 B
解析 第一步，本题考查数列问题。
第二步，第7、8、9名三个平均分既是等差数列又是等比数列，一个数列既是等差数列又是等比数列那么一定是一个非0的常数数列，即公差为0、公比为1，即第7、8、9名分数相同，设第7名的平均分为x，那么第6名平均分为x＋1，第五名为x＋2，第10名张龙的平均分为x－1，张龙英语成绩实际为121，若按112算相当于少算了9分，那么平均分少算了3分，则张龙的实际平均分应该为x－1＋3＝x＋2，可以排到并列第五名。
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