某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘米，小丑沿如图所示8字形轨

题库2022-08-02 81

问题某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘米，小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆，两个圆面积比是16∶9，小圆直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了多少圈?

A.50B.60C.70D.90

选项 A.50
B.60
C.70
D.90

答案 C

解析解法一：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，两个圆面积之比为16∶9，半径之比为4∶3，小圆直径为15米，则大圆直径为20米，两个圆的周长共20π+15π=35π。独轮车直径50厘米=0.5米，周长为0.5π，小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了

解法二：第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，两个圆面积之比为16∶9，半径之比为4∶3，那么周长之和应该是4+3=7的倍数，而独轮车直径不含7因子，那么转动圈数应该是7的倍数。只有C满足。

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