将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内，要使每边上的三个数的和都相等，a不可能

题库2022-08-02 82

问题将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内，要使每边上的三个数的和都相等，a不可能是。

A.1B.6C.7D.11

选项 A.1
B.6
C.7
D.11

答案 C

解析第一步，本题考查特殊数列。第二步，由于每条边上的和相等，那么所有边的和加起来应该是5的倍数。11个数字填入11个圆圈，加和时其中a数字被计算5次，因此所有数字和=

+4a，化简为66+4a。代入验证：A选项，66+4×1=70，是5的倍数，可以填写；B选项，66+4×6=90，是5的倍数，可以填写；C选项，66+4×7=94，不是5的倍数，不可以填写；D选项，66+4×11=110，是5的倍数，可以填写。因此，选择C选项。

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