已知双曲线C：=1（a>0，b>0）的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B

考试题库2022-08-02 82

问题已知双曲线C：

=1（a>0，b>0）的右焦点为F，过F且斜率为

的直线交C于A、B两点。若

则C的离心率为_____。

选项

答案

解析设AF=4m，BF=m。过A，B分别做准线的垂线，垂足为

，

。有双曲线定义得

。过B做BD垂直于

垂足D，三角形ABD中,

，

，即

，解得

。

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