如果曲线Y=f(x）在点（x，y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，

最全题库2022-08-02 67

问题如果曲线Y=f(x）在点（x，y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，-3)和(2，11)，则此曲线方程为（　　）．A.Y=3-2B.Y=2x3-5C.Y=x2-2D.Y=2x2-5

选项 A.Y=3-2
B.Y=2x3-5
C.Y=x2-2
D.Y=2x2-5

答案 B

解析由曲线过点(1，-3)排除A、C项.由此曲线过点(2，11)排除D，故选B.Y=2x3-5显然过点(1，-3)和(2，11)，且它在(x，Y)处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比.

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