设A，B为随机事件，P（A）=0．6，P（B）=0．7。（1）在什么条件下P

考试题库2022-08-02 114

问题设A，B为随机事件，P（A）=0．6，P（B）=0．7。（1）在什么条件下P（AB）取得最大值，最大值是多少?（2）在什么条件下P（AB）取得最小值，最小值是多少?

选项

答案

解析（1）由于P（AB）≤P（A）=0．6，P（AB）≤P（B）=0．7，所以当P（AB）=P（A）时，P（AB）取得最大值0．6。
（2）由于P（AB）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=1．3-P（A∪B），所以当P（A∪B）=1时，P（AB）取得最小值0．3。

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中学数学学科知识与教学能力

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