设A,B为随机事件,P(A)=0.6,P(B)=0.7。 (1)在什么条件下P

考试题库2022-08-02  76

问题 设A,B为随机事件,P(A)=0.6,P(B)=0.7。(1)在什么条件下P(AB)取得最大值,最大值是多少?(2)在什么条件下P(AB)取得最小值,最小值是多少?

选项

答案

解析 (1)由于P(AB)≤P(A)=0.6,P(AB)≤P(B)=0.7,所以当P(AB)=P(A)时,P(AB)取得最大值0.6。
(2)由于P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=1.3-P(A∪B),所以当P(A∪B)=1时,P(AB)取得最小值0.3。
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