2. 从业资格
  3. 下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段。 师：下面大家看这道题。（黑板上

下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段。 师：下面大家看这道题。（黑板上

最全题库2022-08-02  29
问题 下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段。师：下面大家看这道题。（黑板上出示题目：化简。）大家思考-分钟。（学生思考后）师：谁来说一下怎么化简?学生A：老师，我的想法是分母有理化，分子分母同乘，分母就化成了a—b。师：很好，说明你已经熟练掌握分母有理化的一般方法。把你的化简过程写在黑板上。师：大家想想有没有其他做法。学生B：老师，这道题也可以这样做：将分子因式分解，a—b=（）（），然后再约分。师：你的思维已经转向了分子，又联想到因式分解，很好!把你的化简过程也写在黑板上。师：好的，两位同学的解法都写在黑板上了，大家比较两种解法，给大家-分钟思考时间，看这两种解法都正确吗?问题：（1）判断学生A和学生B的解法正确吗?并说明理由；（8分）（2）如果你是王老师，请完成后续的教学。（12分）
选项
答案
解析 1）虽然两位学生的计算结果都是，但学生A在分母有理化的时候分子分母同乘，如果a=b，这一步就不符合分式的运算性质，即学生A的解法有逻辑错误。学生B的解法是正确的。（2）教学过程师：两种解法的计算结果一样，都是，大家觉得有什么问题吗?可以大胆地说出来。教师预留时间供学生思考讨论，并做如下引导。师：分母有理化的时候分子、分母同乘，如果a=b，会出现什么问题?还符合分式的运算性质吗?预留时间供学生验证交流，之后进行小结。师：在计算的过程中很多时候看着正确，细细探究却是有问题的，这个时候就不能相信直觉，而是要有严密的逻辑思维。在数学的推理计算过程中，每一步都要有理有据、合情合理，即使再简单的过程都要有依据，大家要养成多问自己“为什么可以这样做”的习惯，培养严谨的思维习惯。
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