2. 从业资格
  3. 下面是某教材有理数”一章中“绝对值”一节的内容片段： 两辆汽车从同一处O出发，

下面是某教材有理数”一章中“绝对值”一节的内容片段： 两辆汽车从同一处O出发，

最全题库2022-08-02  25
问题 下面是某教材有理数”一章中“绝对值”一节的内容片段：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处 。它们的行驶路线相同吗它们的行驶路程相等吗一般地， 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，例如，图中A， B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10, 即|10|=10，|-10|=10，显然|0|=0。由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0。即(1)如果a>0，那么|a|=a;(2)如果a=0，那么|a|=0;(3)如果a ＜ 0，那么|a|=-a根据上述内容，完成下列任务(1) 写出其中蕴含的主要数学思想方法; (2)完成“绝对值"这节课的教学设计。要求写出教学目标、教学重点和主要教学过程(含情境导入、概念理解、概念巩固)。
选项
答案
解析 （1）运用了分类与整合的数学思想方法：在解某些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究。这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合—分—合”的解决问题的思想，就是分类与整合思想。
（2）
1.教学目标:
（1）知识与技能目标：借助数轴学生能够理解绝对值的概念；
（2）过程与方法目标：经历用数学符号表达绝对值的过程，发展学生抽象思维，提升解决问题的能力;
（3）情感，态度与价值观目标：体会数学与人类生活的密切联系，在学习过程中获得成就感。
2.教学重难点:
（1）教学重点：绝对值的概念。
（2）教学难点：从绝对值的几何定义中理解它的代数解释。
3.主要教学过程:
（1）情境导入
创设两辆汽车分别从同一处出发，分别向东，西方向行驶10千米的问题情境，提出问题：它们的行驶路程相等吗
（2）新课教授
活动一：概念初步认识
结合数轴引出绝对值的概念。
活动二：概念加深理解
结合绝对值的定义，讨论a取正数，负数和0的不同情况。
（3）巩固练习
判断: 一个数的绝对值一定是正数。( )
一个数的绝对值不可能是负数。( )
（4）全课小结
师生共同总结绝对值的定义，渗透数形结合的思想。
（5）布置作业
在生活中观察发现只考虑绝对值的实例。
评分标准：
(1)字迹工整、美观；数学概念回答准确，相关知识点回答全面。(8-10分)
(2)字迹工整、美观；教学重难点突出；教学目标设定合理。(8-10分)
(3) 优秀：教学过程完整；教学内容设计合理、新颖；体现新课标理念；重点突出；实现教学目标(25-30分)
好：教学过程完整；教学内容设计基本合理；体现新课标理念；重点突出；实现教学目标(20-25分)
中等：教学过程完整；教学内容设计基本合理；基本体现新课标理念；重点不太突出；基本实现教学目标(15-20分)
较差：教学过程基本完整；教学内容设计不太合理；基本体现新课标理念；重点不突出；基本实现教学目标(10-20分)
差：教学过程不完整；教学内容设计不合理；没有体现新课标理念；重点不突出；没有实现教学目标(0-10分)
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