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  3. 共用题干 李某购买一套住宅，总价143万元，工商银行为其提供7成15年按揭，年

共用题干 李某购买一套住宅，总价143万元，工商银行为其提供7成15年按揭，年

题库2022-08-02  93
问题 共用题干李某购买一套住宅，总价143万元，工商银行为其提供7成15年按揭，年利率5%，按月等额偿还。请回答下列问题：若已归还5年，则贷款余额为()万元。A:142B:158C:73D:74
选项 若已归还5年，则贷款余额为()万元。
A:142
B:158
C:73
D:74
答案 D
解析 本题考查等额本息还款月还款额的计算。P=143*70%=100(万元)，i=15%/12=0.417%，n=15*12=180：每月还款额A=P*[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=100*0.417%(1+0.417%)180/[(1+0.417%)180-1]=0.79（万元）；180期的总还款额为0.79*180=142（万元）。
房屋的实际总价格一首付款十分期付款总额=143*30%+142=184.9（万元）。
每一个月应付利息=1000000*5%/12=4167（元）。
每月还款额为7900元，每一个月应付利息4167元，第一个月偿还的本金为：7900-4167=3733（元）。
本题考查贷款余额的计算。分期已偿还5年，即m=5*12=60，n-m=120。Pm=A*[(1+i）n-m-1]/[(1+i)n-m*i]=0.7900*(1+0.417%)120-1/(1+0.417%)120*0.417%≈74（万元）。
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